初中已學過勻速直線運動求位移的方法x=vt,在速度-時間圖像中可看出位移對應著一塊矩形面積。(此處讓學生思考回答)

 對于勻變速直線運動是否也對應類似關系呢?

☺ 引入新課

分析書上 “思考與討論” ,引入微積分思想,對書P41圖2.3-2的分析理解(教師與學生互動)確認v-t圖像中的面積可表示物體的位移。

☺ 位移公式推導:

先讓學生寫出梯形面積表達式:

S=(OC+AB)OA/2

分請學生析OC,AB,OA各對應什么物理量?并將v = v0 + at 代入,

得出:x = v0t + at2/2

注意式中x, v0 ,a要選取統一的正方向。

☺ 應用:1。書上例題分析,按規范格式書寫。

2.補充例題:汽車以10s的速度行駛,剎車加速度為5m/s,求剎車后1s,2s,3s的位移。

     已知: v= 10m/s,  a= -5m/s2。

由公式:x = v0t + at2/2

可解出:x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m

      x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m

      x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ?

由x3=7.5m學生發現問題:汽車怎么往回走了?

結合該問題教師講解物理知識與實際問題要符合,實際汽車經2S已

經停止運動,不會往回運動,所以3S的位移應為10米。事實上汽車在大于2S的任意時間內位移均為10m。

☺ 勻變速直線運動的位移與速度的關系:

   如果我們所研究的問題不涉及時間,而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2會顯得繁瑣。在以上兩公式中消去時間t,所得的結果直接用于解題,可使不涉及時間的問題簡潔起來。

    由:v = v0 + at

      x = v0t + at2/2                                       

  消去t,得v2 - v02 = 2ax  (注意:該式為不獨立的導出式)

    ☺ 練習:由前面例題:v0 =10m/s,  a = -5m/s2 求剎車經7.5m時的速度?

       由公式:

           v = -5m/s  (舍去)

       剎車經7.5米時的速度為5m/s,與初速度方向相同。

☺ 補充練習:

 0  446980  446988  446994  446998  447004  447006  447010  447016  447018  447024  447030  447034  447036  447040  447046  447048  447054  447058  447060  447064  447066  447070  447072  447074  447075  447076  447078  447079  447080  447082  447084  447088  447090  447090 

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