17.解時,, 則

         ∵函數是定義在上的奇函數,即

         ∴,即 ,又可知

       ∴函數的解析式為  ,

    (2),∵,,∴

      ∵

      ∴,即 時, 。

      猜想上的單調遞增區間為。

    (3)時,任取,∵

           ∴上單調遞增,即,即

           ∵,∴,∴

       ∴當時,函數的圖象上至少有一個點落在直線

.18. (1)解:以O為原點,OAx軸建立直角坐標系,設A(2,0),

則橢圓方程為--------------------------- 2分

O為橢圓中心, ∴由對稱性知|OC|=|OB|

又∵, ∴ACBC

又∵|BC|=2|AC|,  ∴|OC|=|AC|

∴△AOC為等腰直角三角形

∴點C的坐標為(1,1)  ∴點B的坐標為(-1,-1) ---------------------------------  4分

     將C的坐標(1,1)代入橢圓方程得,

     則求得橢圓方程為-------------------------------------------------------------    6分

(2)證:由于∠PCQ的平分線垂直于OA(即垂直于x軸),

不妨設直線PC的斜率為k,則直線QC的斜率為-k,

因此直線PC、QC的方程分別為yk(x-1)+1,y=-k(x-1)+1

  得:

(1+3k2)x2-6k(k-1)x+3k2-6k-1=0  (*)--------------------------------------------8分

∵點C(1,1)在橢圓上,  ∴x=1是方程(*)的一個根,

xP•1=  即  xP

同理xQ--------------------------------------------------------------------    10分

∴直線PQ的斜率為---------12分

又∵,∴.---------------------------------------------------13分

 0  447228  447236  447242  447246  447252  447254  447258  447264  447266  447272  447278  447282  447284  447288  447294  447296  447302  447306  447308  447312  447314  447318  447320  447322  447323  447324  447326  447327  447328  447330  447332  447336  447338  447342  447344  447348  447348 

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