【題目】某商場經銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買.根據以往資料統計，顧客采用一次性付款的概率是經銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元．

（1）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率

（2）求3位顧客每人購買1件該商品，商場獲得利潤不超過650元的概率

【題目】如圖，在等腰中，斜邊，為直角邊上的一點，將沿直線折疊至的位置，使得點在平面外，且點在平面上的射影在線段上設，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知偶函數滿足，現給出下列命題：①函數是以2為周期的周期函數；②函數是以4為周期的周期函數；③函數為奇函數；④函數為偶函數，則其中真命題的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】現有4名學生參加演講比賽，有兩個題目可供選擇，組委會決定讓選手通過擲一枚質地均勻的骰子選擇演講的題目，規則如下：選手擲出能被3整除的數則選擇題目，擲出其他的數則選擇題目.

（1）求這4個人中恰好有1個人選擇題目的概率；

（2）用分別表示這4個人中選擇題目的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望.

【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點.

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

經計算． 附表：

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”

C.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”

D.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”

（參考數值：隨機變量ξ服從正態分布，則P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A.E（X）＝100B.D（X）＝100

C.P（X≥90）＝0.8413D.P（X≤120）＝0.9987

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，的坐標分別為，．直線，相交于點，且它們的斜率之積是．記點的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點，，軌跡在點處的切線與線段交于點，求的值．

【題目】已知函數.

（1）若在處有極值，問是否存在實數m，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.；

（2）若，設.

①求證：當時，；

②設，求證：

【題目】平面直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求.