【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求四邊形面積的取值范圍.

（1）若等腰四面體的每條棱長都是，求該等腰四面體的體積；

（2）求證：等腰四面體每個面的三角形均為銳角三角形：

（3）設等腰四面體的三個側面與底面所成的角分別為，請判斷是否為定值？如果是定值，請求出該定值；如果不是定值，請說明理由.

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數據：

【題目】已知數列為等差數列，，，數列的前項和為，且有.

（1）求、的通項公式；

（2）若，，求使成立的的最小值.

①函數是偶函數；

②當時，函數的值域是；

③等差數列的前項和為，若，則；

④已知定義域為的函數，當且僅當時，成立.

函數的最小值4；

則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）．

【題目】已知函數的相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個單位，再向下平移個單位，所得的函數為奇函數．

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程在區間上有兩個不等實根，求實數的取值范圍．

（1）為進行某項研究，從所用時間為12的60輛汽車中隨機抽取6輛，若用分層隨機抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛：

（2）若從（1)的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取2輛汽車，求這2輛汽車至少有1輛通過公路1的概率；

（3）假設汽車A只能在約定時間的前11h出發，汽車B只能在約定時間的前12h出發.為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物從城市甲運到城市乙，汽車A和汽車B應如何選擇各自的道路？

【題目】已知函數， ．

（1）求函數的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

【題目】建設生態文明，是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業的大型商場，為響應節能減排的號召，在氣溫超過時，才開放中央空調降溫，否則關閉中央空調.如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：）隨時間（，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數關系.

（1）求函數的表達式；

（2）請根據（1）的結論，判斷該商場的中央空調應在本天內何時開啟？何時關閉？

【題目】為了得到函數的圖象，只需把函數，的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）

B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）

C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）

D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）