（1）若，求D點的坐標；

（2）設向量，，若k–與+3平行，求實數 的值．

【題目】如圖，矩形垂直于直角梯形，，為中點，，.

（1）求證：∥平面；

（2）線段上是否存在點，使與平面所成角的正切值為？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由.

【題目】函數在R上為偶函數且在單調遞減，若時，不等式恒成立，則實數m的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

【題目】已知函數的最小正周期為4，其圖象關于直線對稱，給出下面四個結論：

①函數在區間上先增后減；②將函數的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱；③點是函數圖象的一個對稱中心；④函數在上的最大值為1．其中正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【題目】已知數列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式．

（2）設，數列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

【題目】在平面直角坐標系中，圓，以為圓心的圓記為圓，已知圓上的點與圓上的點之間距離的最大值為21.

（1）求圓的標準方程；

（2）求過點且與圓相切的直線的方程；

（3）已知直線與軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長分別為，.若，求證：直線過定點.

【題目】已知函數.

（1）求函數的圖像在處的切線方程與的單調區間；

（2）設是函數的導函數，試比較與的大小.

【題目】已知橢圓：的離心率為，短軸長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的直線與橢圓交于、兩點，是橢圓的上焦點.問：是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程：在平面直角坐標系中，曲線：（為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標系取相同單位長度的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標方程；

（2）若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，求這三個點的極坐標.

在以原點O為極點；x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為

（1）求曲線C2的直角坐標方程；

（2）過原點O且傾斜角為 的射線l與曲線C1，C2分別相交于A，B兩點（A，B異于原點），求的取值范圍