【題目】已知函數，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A. 若是的極小值點，則在區間上單調遞減

B. ，使

C. 函數的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點，則

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若不等式在時恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）當時，證明：.

【題目】設，則使得的的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知以坐標原點為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點， ，與拋物線的準線相交于不同的兩點， ，且.

(1)求拋物線的方程；

(2)若不經過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足.證明直線過定點，并求出點的坐標.

【題目】已知函數，若有且僅有兩個整數，使得，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】函數（其中）的部分圖象如圖所示，把函數的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數的圖像.

（1）當時，求的值域

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點，，為中點現將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。

表1

并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示：

表2

（1）將表1補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？

（2）根據表2中的數據，求這30名男生成功完成盲擰的平均時間（同一組中的數據用該組區間的中點值代替）；

（3）現從表2中成功完成時間在[0，10)內的10名男生中任意抽取3人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，記成功完成時間在[0，10)內的甲、乙、丙3人中被抽到的人數為，求的分布列及數學期望.

附參考公式及數據：，其中.

（Ⅰ） 為了調查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.

（Ⅱ） 在（Ⅰ）中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.