【題目】過橢圓W:的左焦點作直線交橢圓于兩點，其中 ，另一條過的直線交橢圓于兩點（不與重合），且點不與點重合.過作軸的垂線分別交直線，于,.

（Ⅰ）求點坐標和直線的方程；

（Ⅱ）求證：.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求函數的極小值；

（Ⅱ）當時，討論的單調性；

（Ⅲ）若函數在區間上有且只有一個零點，求的取值范圍.

【題目】將y=sinx的圖象怎樣變換可得到函數y=2sin＋1的圖象？

【題目】如圖，三棱柱的側面是平行四邊形，，平面平面，且分別是的中點.

（1）求證：平面；

（2）當側面是正方形，且時，

（�。┣蠖�面角的大��；

（ⅱ）在線段上是否存在點，使得？若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.

經長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt＋b的圖象．

（1）根據以上數據，求出函數y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數表達式；

（2）依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8時到晚上20時之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？

【題目】設函數，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數的單調區間；

（3）當時，若函數沒有零點，求的取值范圍.

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A，求事件A發生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

（1）甲以B市5個銷售點小麥價格的中位數作為購買價格，乙從C市4個銷售點中隨機挑選2個了解小麥價格.記乙挑選的2個銷售點中小麥價格比甲的購買價格高的個數為，求的分布列及數學期望；

（2）如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大，則稱其價格差異性越大.請你對A,B,C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序（只寫出結果）.

【題目】已知函數在處取得極值.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數有三個零點，求實數的取值范圍.