【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經測量，．
（1）求索道的長；
（2）問：乙出發多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
【題目】將高二（1）班的四個同學分到語文、數學、英語三個興趣小組，每個興趣小組至少有一名同學的分配方法有多少種？下列結論正確的有（ ）
A.B.
C.D.18
【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結束后將球放回原箱)
（1）求在1次游戲中,
①摸出3個白球的概率;
②獲獎的概率;
（2）求在2次游戲中獲獎次數的分布列.
【題目】若α是第一象限角，則sinα+cosα的值與1的大小關系是（ ）
A. sinα+cosα＞1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα＜1D. 不能確定
【題目】某高三年級學生為了慶祝教師節,同學們為老師制作了一大批同一種規格的手工藝品，這種工藝品有兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，若項技術指標達標的概率為項技術指標達標的概率為，按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的工藝品為合格品.
（1）求一個工藝品經過檢測至少一項技術指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設表示其中合格品的個數，求的分布列.
【題目】過橢圓W:的左焦點作直線交橢圓于兩點，其中 ，另一條過的直線交橢圓于兩點（不與重合），且點不與點重合.過作軸的垂線分別交直線，于,.
（Ⅰ）求點坐標和直線的方程；
（Ⅱ）求證：.
【題目】 據觀測統計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現有個數約只，并以平均每年的速度增加．
(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數；
(2)寫出（珍稀鳥類的個數）關于（經過的年數）的函數關系式；
(3)約經過多少年以后，這種鳥類的個數達到現有個數的倍或以上？（結果為整數）(參考數據：，)
【題目】如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC ⊥BC1；
（2）求證：AC 1 // 平面CDB1；
（3）(3)求三棱錐的體積.
【題目】如圖，某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試．這25位學生的考分編成的莖葉圖，其中有一個數據因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學生成績的中位數相同．
（Ⅰ）求這兩個班學生成績的中位數及x的值；
（Ⅱ）如果將這些成績分為“優秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“過關”，若學校再從這兩個班獲得“優秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．
【題目】(1)解不等式：；
(2)已知a－5x＞ax＋7(a＞0，且a≠1)，求x的取值范圍．
，AA1＝4，點D是AB的中點．
的體積.，AA1＝4，點D是AB的中點．的體積.
