【題目】指數是用體重公斤數除以身高米數的平方得出的數字,是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言,當數值大于或等于20.5時,我們說體重較重,當數值小于20.5時,我們說體重較輕,身高大于或等于我們說身高較高,身高小于170cm我們說身高較矮.

1)已知某高中共有32名男體育特長生,其身高與指數的數據如散點圖,請根據所得信息,完成下述列聯表,并判斷是否有的把握認為男生的身高對指數有影響.

身高較矮

身高較高

合計

體重較輕

體重較重

合計

2)①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名,其身高和體重的數據如表所示:

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高

166

167

160

173

178

169

158

173

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

根據最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經求得的線性回歸方程,請完善下列殘差表,并求解釋變量(身高)對于預報變量(體重)變化的貢獻值(保留兩位有效數字);

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

0.1

0.3

0.9

②通過殘差分析,對于殘差的最大(絕對值)的那組數據,需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤,已知通過重新采集發現,該組數據的體重應該為.請重新根據最最小二乘法的思想與公式,求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.

(參考公式)

,,,,.

(參考數據)

,,,,.

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.811

6.635

7.879

 0  263021  263029  263035  263039  263045  263047  263051  263057  263059  263065  263071  263075  263077  263081  263087  263089  263095  263099  263101  263105  263107  263111  263113  263115  263116  263117  263119  263120  263121  263123  263125  263129  263131  263135  263137  263141  263147  263149  263155  263159  263161  263165  263171  263177  263179  263185  263189  263191  263197  263201  263207  263215  266669 

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