【題目】已知函數（， ）.

（1）如果曲線在點處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關于的不等式的整數解有且只有一個，求的取值范圍.

【題目】已知函數f（x）=4cosxsin（x+）-1．

（1）求f（x）的最小正周期和單調遞減區間；

（2）將y=f（x）圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若g（x）在（0，m）內是單調函數，求實數m的最大值．

【題目】已知數列{an}滿足：an（n∈N*）．若正整數k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，則k＝（ ）

A.16B.17C.18D.19

A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)

【題目】共享單車是城市慢行系統的一種創新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數 其中x是新樣式單車的月產量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產量x的函數；

(2)當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為，若甲、乙各投籃三次，設為甲、乙投籃命中的次數的差的絕對值，其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

（1）若甲、乙第一次投籃都命中，求甲獲勝（甲投籃命中數比乙多）的概率；

（2）求的分布列及數學期望.

該醫務室確定的研究方案是先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.假設選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數據.

（1）求就診人數關于晝夜溫差的線性回歸方程 （結果精確到0.01）

（2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過3人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫務室所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，.

【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓，以橢圓的焦點為頂點作相似橢圓.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點，且與橢圓僅有一個公共點，試判斷的面積是否為定值(為坐標原點)？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩，大多數人不是很了解.現隨機抽取40人進行調查，其中45歲以下的有20人，在接受調查的40人中，對于這種口罩了解的占，其中45歲以上（含45歲）的人數占.

（1）將答題卡上的列聯表補充完整；

（2）判斷是否有的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.

參考公式：，其中.

參考數據：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數，當x＞0時，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數．