（1）若在甲、乙兩企業分別投資500萬元，求獲利1250萬元的概率；

（2）若在兩企業的投資額相差不超過300萬元，求該投資公司明年獲利約在什么范圍內？

【題目】已知函數

(1)當時，求的單調區間；

(2)若是的極大值點，求的取值范圍.

【題目】，，，，，六名同學參加一項比賽，決出第一到第六的名次.，，三人去詢問比賽結果，裁判對說：“你和都不是第一名”；對說：“你不是最差的”；對說：“你比，的成績都好”，據此回答六人的名次有_____________種不同情況.

（1）計算甲班的樣本方差；

（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

【題目】一個生產公司投資A生產線500萬元，每萬元可創造利潤萬元，該公司通過引進先進技術，在生產線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了；若將少用的x萬元全部投入B生產線，每萬元創造的利潤為萬元，其中．

若技術改進后A生產線的利潤不低于原來A生產線的利潤，求x的取值范圍；

若生產線B的利潤始終不高于技術改進后生產線A的利潤，求a的最大值．

【題目】已知各項為正數的數列滿足：且．

（1）證明：數列為等差數列．

（2）若，證明：對一切正整數n，都有

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

【題目】如圖，正三棱柱中，（底面為正三角形，側棱垂直于底面），側棱長，底面邊長，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）設是線段的中點，求直線與平面所成的角的正弦值.

【題目】設，，，數列的前項和，點（）均在函數的圖像上.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，是數列的前項和，求滿足（）的最大正整數.