【題目】三角形中，邊和所在的直線方程分別為和，的中點為.

（1）求的坐標；

（2）求角的內角平分線所在直線的方程.

【題目】手機作為客戶端越來越為人們所青睞，通過手機實現衣食住行消費已經成為一種主要的消費方式.在某市，隨機調查了200名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的2×2列聯表，已知從使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.

（I）根據已知條件完成2×2列聯表，并根據此資料判斷是否有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”？

2×2列聯表：

（Ⅱ）現采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”抽取一個容量為10的樣本，再從中隨機抽取3人，求這三人中“使用手機支付”的人數的分布列及期望.

附：

【題目】對于元集合，若元集合滿足，且．則稱是集合的一種“等和劃分”（與算是同一種劃分）．試確定集合共有多少種等和劃分?

【題目】設x，y，z為非零實數，滿足xy+yz+zx=1，證明：.

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

【題目】某超市春節大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規則如下：顧客將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為.若活動當天小明在該超市購物消費108元，按照活動規則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥平面，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積．

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

【題目】已知定義在R上的函數滿足：（1）；（2）；（3）時，.則大小關系

A. B.

C. D.

A.對于任意一個圓，其“優美函數”有無數個

B.可以是某個圓的“優美函數”

C.正弦函數可以同時是無數個圓的“優美函數”

D.函數是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形