【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知過點的圓和直線相切，且圓心在直線上.

（1）求圓的標準方程；

（2）點,圓上是否存在點,使若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】已知函數有兩個不同的零點，

（1）求實數a的取值范圍；

（2）證明：

【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績如下表：

若歷史成績在[80,100]區間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數分布表：

根據頻數分布表中的數據估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數據用該組區間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩定.

①甲乙兩組數據分別為甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數分別為45和44.

②相關系數，表明兩個變量的相關性較弱.

③若由一個22列聯表中的數據計算得的觀測值,那么有95%的把握認為兩個變量有關.

④用最小二乘法求出一組數據的回歸直線方程后要進行殘差分析，相應于數據的殘差是指.

以上命題“錯誤”的序號是_________________

【題目】過直線上的點作橢圓的切線，切點分別為，聯結．

（1）當點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；

（2）當時，定點平分線段．

【題目】三角形中，邊和所在的直線方程分別為和，的中點為.

（1）求的坐標；

（2）求角的內角平分線所在直線的方程.

（1）求曲線E的方程；

（2）過點A(2，0)作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于B、D兩點(均異于點A)，又C(－2，0)，求四邊形ABCD的面積的最大值.

【題目】已知數列各項均為正數，Sn是數列的前n項的和，對任意的，都有.數列各項都是正整數，，且數列是等比數列．

(1) 證明：數列是等差數列；

(2) 求數列的通項公式；

(3)求滿足的最小正整數n.

【題目】某廠家擬在2020年舉行促銷活動，經調查測算，某產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元，滿足（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件，已知2020年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件，該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.

（1）將2020年該產品的利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數；

（2）該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？