【題目】求滿足如下條件的最小正整數：在的圓周上任取個點，則在個中，至少有2007個不超過.

【題目】已知二次函數.

（1）若，求在區間上的值域；

（2）求在區間上的最值；

（3）若的在區間上無最值，求m的取值范圍；

【題目】函數（其中）的部分圖象如圖所示，把函數的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位，得到函數的圖像。

（1）當時，若方程恰好有兩個不同的根，求的取值范圍及的值；

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

【題目】已知函數相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個單位，再向下平移1個單位，所得的函數為奇函數.

（1）求的解析式，并求的對稱中心；

（2）若關于的方程在區間上有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍.

【題目】若四位數的各位數碼中，任三個數碼皆可構成一個三角形的三條邊長，則稱n為“四位三角形數”.試求所有四位三角形數的個數.

【題目】已知函數.

（1）當時，求該函數的最大值；

（2）是否存在實數，使得該函數在閉區間上的最大值為？若存在，求出對應的值；若不存在，試說明理由.

【題目】如圖，的外心為O，E是AC的中點，直線OE交AB于點D，M、N分別是的外心、內心.若AB=2BC，證明：為直角三角形.

【題目】將各位數碼不大于3的全體正整數m按自小到大的順序排成一個數列，則__________.

【題目】已知函數y＝f1（x），y＝f2（x），定義函數f（x）．

（1）設函數f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函數y＝f（x）的解析式；

（2）在（1）的條件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函數h（x）＝f（x）﹣g（x）有三個不同的零點，求實數m的取值范圍；

（3）設函數f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函數F（x）＝f1（x）+f2（x），求函數F（x）的最小值．

（1）若從參與測試的學生試卷中挑選2份卷面分數為90~100分的試著進行卷面分析，求抽取的2份試卷恰好每班1份的概率？

（2）記成績在120分以上（包括120分）為優秀，其他的成績為一般，請完成下面列聯表，并分析是否有足夠的把握（90%以上）認為這兩種課堂教學模式對學生的成績有影響？

附：