【題目】（本題14分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數據：

（1）請畫出上表數據的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，）

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]:在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點間的距離；若不相交，請說明理由.

【題目】設：實數滿足不等式，：函數無極值點.

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若“為真命題”是“”的必要不充分條件，求正整數的值.

【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

【題目】已知函數（為自然對數的底數，）.

（1）求函數在點處的切線方程；

（2）若對于任意，存在，使得，求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）當時，求的單調區間.

（2）試問：是否存在實數，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數.

（1）若，求函數f(x)的單調遞增區間；

（2）若，求函數在區間上的值域.

【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹在未使用新技術的年產量（單位：）和使用了新技術后的年產量的數據變化，得到表格如下：

未使用新技術的10棵臍橙樹的年產量

使用了新技術后的10棵臍橙樹的年產量

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹.

（1）估計該基地使用了新技術后，平均1棵臍橙樹的產量；

（2）估計該基地使用了新技術后，臍橙年總產量比未使用新技術將增產多少？

（3）由于受市場影響，導致使用新技術后臍橙的售價由原來（未使用新技術時）的每千克10元降為每千克9元，試估計該基地使用新技術后臍橙年總收入比原來增加的百分數.

【題目】超市為了防止轉基因產品影響民眾的身體健康，要求產品在進入超市前必須進行兩輪轉基因檢測，只有兩輪都合格才能銷售，否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.

（1）求該產品不能銷售的概率；

（2）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利50元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損60元.已知一箱中有產品4件，記一箱產品獲利元，求的分布列，并求出均值.