（1）根據上表，求關于的線性回歸方程．用所求回歸方程預測2020年（）方便面在該城市的年銷量；

（2）某媒體記者隨機對身邊的10位朋友做了一次調查，其中3位受訪者認為方便面是健康食品．現從這10人中抽取3人進行深度訪談，記表示隨機抽取的3人認為方便面是健康食品的人數，求隨機變量的分布列及數學期望．

參考公式：回歸方程：，其中，．

參考數據：．

（1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，那么有多少種不同選法？

（2）如果4個人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結論中恒成立的為（ ）.

A.B.C.面D.面

【題目】已知函數（且）.

（1）判斷函數的奇偶性；

（2）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論；

（3）當時，若不等式對于恒成立，求的最大值.

【題目】已知函數，其中.

（1）當時，求不等式在上的解；

（2）設，關于直線對稱的函數為，求證：當時，；

（3）若函數恰好在和兩處取得極值，求證：.

（1）把每周網上買菜次數超過3次的用戶稱為“網上買菜熱愛者”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“網上買菜熱愛者”與性別有關？

（2）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“網上買菜達人”，視頻率為概率，在我市所有“網上買菜達人”中，隨機抽取4名用戶求既有男“網上買菜達人”又有女“網上買菜達人”的概率.

附公式及表如下：

【題目】已知：在平面四邊形ABCD中，，，，（如圖1），若將沿對角線BD折疊，使（如圖2）.請在圖2中解答下列問題.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的高.

【題目】已知函數，其中常數

（1）當時，討論的單調性

（2）當時，是否存在整數使得關于的不等式在區間內有解？若存在，求出整數的最小值；若不存在，請說明理由.

參考數據：，，，

【題目】已知拋物線的焦點為，過拋物線上一點作拋物線的切線交軸于點，交軸于點，當時，．

（1）判斷的形狀，并求拋物線的方程；

（2）若兩點在拋物線上，且滿足，其中點，若拋物線上存在異于的點，使得經過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，求點的坐標．

（1）求選出的4名志愿全是女性的選派方法數；

（2）記為選出的4名選手中男性的人數，求的概率分布和數學期望.