【題目】在四棱錐中，底面是矩形，側棱底面， 分別是的中點， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若， ，求三棱錐的體積..

A. 3 B. C. D. 2

【題目】已知圓，點，點是圓上的一個動點，點分別在線段上，且滿足，.

（1）求點的軌跡方程；

（2）過點作斜率為的直線與點的軌跡相交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由.

【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請求出相關系數(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區患“三高”的人數.

參考數據：，，，.參考公式：相關系數 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：.

(1)判斷直線l與圓C的位置關系；

(2)設直線l與圓C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．

A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量，則；

C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內的一組基底；

D. 若，都是單位向量，則.

【題目】在軸同側的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切.求

（1）動圓的圓心軌跡方程；

（2）若直線與曲線有且僅有一個公共點，求和的值.

（1）根據頻率分布直方圖，求這100名學生不間斷用眼時間的平均數和中位數(結果精確到0.1)；

（2）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“不愛護眼者”與性別有關？

（3）在不間斷用眼時間為和兩組人中先按分層抽樣的方法任意選取5人，再從這5人中隨機抽取2人了解他們的視力狀況，求這兩人來自不同組別的概率.

附：

【題目】設函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當時，若函數與函數的圖像總有兩個交點，設兩個交點的橫坐標分別為，.

①求的取值范圍；

②求證：.