【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

【題目】設橢圓：的離心率為，橢圓上一點到左右兩個焦點、的距離之和是4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過的直線與橢圓交于、兩點，且兩點與左右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值.

【題目】將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數的一條對稱軸是

B. 函數的一個對稱中心是

C. 函數的一條對稱軸是

D. 函數的一個對稱中心是

A. B. C. D.

【題目】數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖，是源于其思想的一個程序框圖.若輸入的分別為8、2，則輸出的（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【題目】“互聯網”是“智慧城市”的重要內士，市在智慧城市的建設中，為方便市民使用互聯網，在主城區覆蓋了免費．為了解免費在市的使用情況，調査機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調査的網友中抽取了人進行抽樣分析，得到如下列聯表(單位：人)：

（1）根據以上數據，判斷是否有的把握認為市使用免費的情況與年齡有關；

（2）將頻率視為概率，現從該市歲以上的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取人，共抽取次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費”的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，數學期望和方差．

附：，其中．

【題目】在四棱錐中，側面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點．

（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

【題目】關于函數有下述四個結論：

①是偶函數；②在區間單調遞減；

③在有個零點；④的最大值為.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.②④C.①④D.①③

【題目】某企業接到生產3000臺某產品的三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2,2,1（單位：件）,已知每個工人每天可生產A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比，比例系數為k（k為正整數）.

（1）設生產部件的人數為，分別寫出完成三種部件生產需要的時間；

（2）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數分組方案.

A. 2000年以來我國實際利用外資規模與年份呈負相關

B. 2010年以來我國實際利用外資規模逐年增大

C. 2008年以來我國實際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來我國實際利用外資同比增速最大