若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學生稱為“鍛煉達人”.

（1）將頻率視為概率，估計我校7000名學生中“鍛煉達人”有多少?

（2）從這100名學生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

（1）求||；

（2）已知點D是AB上一點，滿足=λ，點E是邊CB上一點，滿足=λ．

①當λ=時，求；

②是否存在非零實數λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

【題目】某觀測站在目標的南偏西方向，從出發有一條南偏東走向的公路，在處測得與相距的公路處有一個人正沿著此公路向走去，走到達，此時測得距離為，若此人必須在分鐘內從處到達處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

【題目】要得到函數的圖象，只要將函數的圖象( )

A.每一點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

B.每一點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變)

D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變)

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的坐標方程為，若直線與曲線相切.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在曲線上取兩點、于原點構成，且滿足，求面積的最大值.

【題目】某同學用“五點法”畫函數，在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

（1）請將上表數據補充完整，并求函數的解析式；

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）求函數在區間上的最大值和最小值.

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

【題目】若函數，

（1）若函數為奇函數，求m的值；

（2）若函數在上是增函數，求實數m的取值范圍；

（3）若函數在上的最小值為，求實數m的值．

【題目】近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇，與此同時，相關管理部門推出了針對電商商品和服務的評價體系.現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品好評率為，對服務好評率為，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.

（1）是否可以在犯錯誤率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？

（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率.

注：1.

注：2.，.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，為上的點，平面.

（1）求證：平面；

（2）若，且，求三棱錐的體積.