【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球表面積為，則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

【題目】已知常數，函數．

（1）討論函數在區間上的單調性；

（2）若存在兩個極值點，且，求的取值范圍．

【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則_________.現用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數為________.

【題目】某次測試成績滿分是為150分，設名學生的得分分別為，為名學生中得分至少為分的人數.記為名學生的平均成績，則（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知過點的直線與橢圓：交于不同的兩點，其中，為坐標原點．

（1）若，求的面積；

（2）在軸上是否存在定點，使得直線與的斜率互為相反數？

【題目】設函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）當時，討論函數與的圖象的交點個數.

【題目】如圖，多面體中，底面為菱形，，，，，且平面底面，平面底面．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】已知在函數（）的所有切線中，有且僅有一條切線與直線垂直．

（1）求的值和切線的方程；

（2）設曲線在任一點處的切線傾斜角為，求的取值范圍．

用這44人的兩科成績制作如下散點圖：

學號為22號的同學由于嚴重感冒導致物理考試發揮失常，學號為31號的同學因故未能參加物理學科的考試，為了使分析結果更客觀準確，老師將兩同學的成績（對應于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學的數據作分析，計算得到下列統計指標：

數學學科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學科的平均分為74，標準差為11.18，數學成績

與物理成績的相關系數為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學的數據，用全部44人的成績作回歸分析，設數學成績與物理成績的相關系數為，回歸直線為，試分析與的大小關系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學參加了這次物理考試，估計同學的物理分數（精確到個位）；

（3）就這次考試而言，學號為16號的同學數學與物理哪個學科成績要好一些？（通常為了比較某個學生不同學科的成績水平，可按公式統一化成標準分再進行比較，其中為學科原始分，為學科平均分，為學科標準差）．