用這44人的兩科成績制作如下散點圖：

學號為22號的同學由于嚴重感冒導致物理考試發揮失常，學號為31號的同學因故未能參加物理學科的考試，為了使分析結果更客觀準確，老師將兩同學的成績（對應于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學的數據作分析，計算得到下列統計指標：

數學學科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學科的平均分為74，標準差為11.18，數學成績

與物理成績的相關系數為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學的數據，用全部44人的成績作回歸分析，設數學成績與物理成績的相關系數為，回歸直線為，試分析與的大小關系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學參加了這次物理考試，估計同學的物理分數（精確到個位）；

（3）就這次考試而言，學號為16號的同學數學與物理哪個學科成績要好一些？（通常為了比較某個學生不同學科的成績水平，可按公式統一化成標準分再進行比較，其中為學科原始分，為學科平均分，為學科標準差）．

【題目】設為常數，函數.給出以下結論：

①若，則在區間上有唯一零點；

②若，則存在實數，當時， ；

③若，則當時，.

其中正確結論的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】已知拋物線：和直線：，是的焦點，是上一點，過作拋物線的一條切線與軸交于，則外接圓面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設函數對任意、都有，且當時，.

（1）證明為奇函數；

（2）證明在R上是減函數；

（3）若，求在區間上的最大值和最小值.

【題目】函數的值域為_________________．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

【題目】已知，．

若，解不等式；

若不等式對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；

若，解不等式．

A.58B.59C.60D.61

【題目】對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]D，同時滿足：

①f（x）在[m，n]內是單調函數；

②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．

（1）證明：[0，1]是函數y=f（x）=x2的一個“和諧區間”．

（2）求證：函數不存在“和諧區間”．

（3）已知：函數（a∈R，a≠0）有“和諧區間”[m，n]，當a變化時，求出n﹣m的最大值．

【題目】已知函數

（1）若，求的最大值；

（2）如果函數在公共定義域D上，滿足，那么就稱為的“伴隨函數”.已知函數，.若在區間上，函數是的“伴隨函數”，求實數的取值范圍；

（3）若，正實數滿足，證明：.