【題目】函數的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )

A.函數的圖象可由的圖象向左平移個單位得到

B.函數的圖象關于直線對稱

C.函數在區間上是單調遞增的

D.函數圖象的對稱中心為

【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若，直線與曲線和曲線都相切，切點分別為，，求證：．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數g(x)在x∈[0，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；

② 求函數g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面ABCD，是等邊三角形，底面ABCD為梯形，且，，．

Ⅰ證明：；

Ⅱ求A到平面PBD的距離．

【題目】年月以來，湖北省武漢市持續開展流感及相關疾病監測，發現多起病毒性肺炎病例，均診斷為病毒性肺炎肺部感染，后被命名為新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），簡稱“新冠肺炎”，下圖是年月日至月日累計確診人數隨時間變化的散點圖．

為了預測在未采取強力措施下，后期的累計確診人數，建立了累計確診人數與時間變量的兩個回歸模型，根據月日至月日的數據（時間變量的值依次，，…，）建立模型和．

參考數據：其中，．

（1）根據散點圖判斷，和哪一個適宜作為累計確診人數與時間變量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據（1）的判斷結果及附表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）以下是月日至月日累計確診人數的真實數據，根據（2）的結果回答下列問題：

（i）當月日至月日這天的誤差（模型預測數據與真實數據差值的絕對值與真實數據的比值）都小于則認為模型可靠，請判斷（2）的回歸方程是否可靠？

（ii）年月日在人民政府的強力領導下，全國人民共同取了強力的預防“新冠肺炎”的措施，若采取措施天后，真實數據明顯低于預測數據，則認為防護措施有效，請判斷預防措施是否有效？并說明理由.

附：對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，，，且平面平面ABCD.

（1）求證：；

（2）在線段PA上是否存在一點M，使二面角M-BC-D的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）設函數， ， 為自然對數的底數.當時，若， ，不等式成立，求的最大值.

【題目】為了解中學生課外閱讀情況，現從某中學隨機抽取名學生，收集了他們一年內的課外閱讀量（單位：本）等數據，以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分.

下面有四個推斷：

①這名學生閱讀量的平均數可能是本；

②這名學生閱讀量的分位數在區間內；

③這名學生中的初中生閱讀量的中位數一定在區間內；

④這名學生中的初中生閱讀量的分位數可能在區間內.

所有合理推斷的序號是________.

【題目】甜皮鴨，樂山人稱鹵鴨子，也稱嘉州甜皮鴨，是樂山著名美食，起源于樂山市夾江縣木城古鎮，每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產鹵鴨子，每公斤鴨子的成本為元，加工費為元（為常數），且，設該商家每公斤鹵鴨子的售價為元（），日銷售量（單位：公斤），且（為自然對數的底數）.根據市場調查，當每公斤鹵鴨子的出售價為元時，日銷售量為公斤.

（1）求該商家的每日利潤元與每公斤鹵鴨子的出售價元的函數關系式；

（2）若，當每公斤鹵鴨子的出售價為多少元時，該商家的利潤最大，并求出利潤的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知，，于.

（1）求證：；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.