【題目】若函數，當時，函數有極值．

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的極值；

（3）若關于的方程有三個不同的實數解，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）＝2sin（3ωx），其中ω＞0．

（1）若f（x+θ）是最小周期為2π的偶函數，求ω和θ的值；

（2）若f（x）在（0，]上是增函數，求ω的最大值．

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創業，在一個開學季內，每售出盒該產品獲利潤元，未售出的產品，每盒虧損元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了盒該產品，以（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量的眾數和平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；

（2）將表示為的函數；

（3）根據直方圖估計利潤不少于元的概率．

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是，所以拋擲兩次一定會出現一次正面朝上的情況

B.某地氣象局預報說，明天本地降水概率為，這說明明天本地有的區域下雨

C.概率是客觀存在的，與試驗次數無關

D.若買彩票中獎的概率是萬分之一，則買彩票一萬次就有一次中獎

【題目】數列滿足：，，（表示不大于x的最大整數，）.試求的值.

【題目】設為實數，函數．

（1）若函數是偶函數，求實數的值；

（2）若，求函數的最小值；

（3）對于函數，在定義域內給定區間，如果存在，滿足，則稱函數是區間上的“平均值函數”，是它的一個“均值點”．如函數是上的平均值函數，就是它的均值點．現有函數是區間上的平均值函數，求實數的取值范圍．

【題目】關于函數f（x）（x∈R），有下述四個結論：

①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；

②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有兩個不等實數根；

④存在k∈（1，+∞），使得函數g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三個零點．

其中包含了所有正確結論編號的選項為（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

【題目】給出下列命題：①存在實數α，使sinαcosα＝1； ②函數y＝sin（x）是偶函數：③直線x是函數y＝sin（2x）的一條對稱軸：④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．其中正確的命題是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

（1）分別判斷下列函數：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否為“X—函數”？（直接寫出結論）

（2）若函數f（x）=x-x2+a是“X—函數”，求實數a的取值范圍；

（3）設“X—函數”f（x）=在R上單調遞增，求所有可能的集合A與B.