【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求函數的極值；

（Ⅱ）若，且方程在區間內有解，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個大于的零點，求的取值范圍.

表1：男生上網時間與頻數分布表：

表2：女生上網時間與頻數分布表：

完成下面的2×2列聯表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”？

附：，其中

【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得，，，．

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（2）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

（附：線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值．

【題目】在直角坐標系中，圓與軸正、負半軸分別交于點.橢圓以為短軸，且離心率為.

（1）求的方程；

（2）過點的直線分別與圓，曲線交于點（異于點）.直線分別與軸交于點.若，求的方程.

【題目】已知函數，若函數的所有零點之和為，則的取值范圍為______.

【題目】已知函數在點處的切線方程為.

（1）若函數在時有極值，求的解析式；

（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

（Ⅰ）這兩年學校共培養出優等生150人，根據下圖等高條形圖，填寫相應列聯表，并根據列聯表檢驗能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系？

（Ⅱ）已知今年全校有150名學生報名學習大學選項課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.

（ⅰ）在今年參與大學先修課程學習的學生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過的概率；

（ⅱ）某班有4名學生參加了大學先修課程的學習，設獲得高校自主招生通過的人數為，求的分布列，試估計今年全校參加大學先修課程學習的學生獲得高校自主招生通過的人數.

參考數據：

參考公式：，其中

（1）恰好有一個空盒，有多少種放法？

（2）每個盒子放一個球，且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種放法？

（3）把4個不同的小球換成4個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種放法？

在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數方程為為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

（1）求C1的參數方程和的直角坐標方程；

（2）已知P是C2上參數對應的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.