【題目】大學先修課程,是在高中開設的具有大學水平的課程,旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練,為大學學習乃至未來的職業生涯做好準備.某高中成功開設大學先修課程已有兩年,共有250人參與學習先修課程,這兩年學習先修課程的學生都參加了高校的自主招生考試(滿分100分),結果如下表所示:

分數

人數

25

50

100

50

25

參加自主招生獲得通過的概率

0.9

0.8

0.6

0.4

0.3

(Ⅰ)這兩年學校共培養出優等生150人,根據下圖等高條形圖,填寫相應列聯表,并根據列聯表檢驗能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系?

優等生

非優等生

總計

學習大學先修課程

250

沒有學習大學先修課程

總計

150

(Ⅱ)已知今年全校有150名學生報名學習大學選項課程,并都參加了高校的自主招生考試,以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.

(ⅰ)在今年參與大學先修課程學習的學生中任取一人,求他獲得高校自主招生通過的概率;

(ⅱ)某班有4名學生參加了大學先修課程的學習,設獲得高校自主招生通過的人數為,的分布列,試估計今年全校參加大學先修課程學習的學生獲得高校自主招生通過的人數.

參考數據:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中

 0  262954  262962  262968  262972  262978  262980  262984  262990  262992  262998  263004  263008  263010  263014  263020  263022  263028  263032  263034  263038  263040  263044  263046  263048  263049  263050  263052  263053  263054  263056  263058  263062  263064  263068  263070  263074  263080  263082  263088  263092  263094  263098  263104  263110  263112  263118  263122  263124  263130  263134  263140  263148  266669 

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