【題目】如圖，已知函數，點、分別是的圖象與軸、軸的交點，、分別是的圖象上橫坐標為、的兩點，軸，且、、三點共線．

（1）求函數的解析式；

（2）若，，求；

（3）若關于的函數在區間上恰好有一個零點，求實數的取值范圍．

【題目】一個人上臺階可以一次上1級臺階，也可以一次上3級臺階，或者一次上4級臺階.若這個人上級臺階總共有種走法，證明為平方數.

①能組成多少個沒有重復數字的七位數？

②上述七位數中三個偶數排在一起的有幾個？

③在①中的七位數中，偶數排在一起、奇數也排在一起的有幾個？

④在①中任意兩偶數都不相鄰的七位數有幾個？

A.8種B.10種C.12種D.14種

【題目】關于函數，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點

B.函數有且只有1個零點

C.存在正實數，使得成立

D.對任意兩個正實數，，且，若，則.

【題目】已知函數（為常數）.

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明；

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數.

（1）請根據題設數據列出列聯表

（2）是否有把握認為“是否暈機與性別有關”.

附：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示：當中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：

（1）當取何值時，公交群體的人均通勤時間等于自駕群體的人均通勤時間？

（2）已知上班族的人均通勤時間計算公式為，討論單調性，并說明其實際意義.

【題目】已知在直角坐標系xOy中，直線 的參數方程為 （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離d的取值范圍．