【題目】提升城市道路通行能力，可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學習小組對成都市一中心路段(限行速度為千米/小時)的擁堵情況進行調查統計，通過數據分析發現：該路段的車流速度(輛/千米)與車流密度(千米/小時)之間存在如下關系:如果車流密度不超過該路段暢通無阻(車流速度為限行速度)；當車流密度在時，車流速度是車流密度的一次函數；車流密度一旦達到該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).

（1）求關于的函數

（2）已知車流量(單位時間內通過的車輛數)等于車流密度與車流速度的乘積，求此路段車流量的最大值.

【題目】[2019·龍泉驛區一中]交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續保時保費高于基本保費的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次性購進70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結果用分數表示)．

【題目】設是奇函數，是偶函數，且其中.

（1）求和的表達式，并求函數的值域

（2）若關于的方程在區間內恰有兩個不等實根，求常數的取值范圍

【題目】如圖，在三棱柱中，，，側面底面.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求棱柱的體積.

【題目】已知函數．

（1）求函數y＝f（x）的單調區間；

（2）若對于x∈（0，+∞）都有成立，試求m的取值范圍；

（3）記g（x）＝f（x）+x﹣n﹣3．當m＝1時，函數g（x）在區間[e﹣1，e]上有兩個零點，求實數n的取值范圍．

【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規定時間內投進個球的人數分布情況：

其中和對應的數據不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．

（1）投進3個球和4個球的分別有多少人？

（2）從進球數為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數之和為8的概率．

（1）證明：直線MD∥平面ABC；

（2）求D點到平面ABC的距離．

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）若，求的值．

（1）求證：BC′⊥AE；

（2）求空間四邊形ABC′E的體積．

【題目】已知函數，記在點處的切線為.

（1）當時，求證：函數的圖像（除切點外）均為切線的下方；

（2）當時，求的最小值.