【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量（件）與單價（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.

（1）根據周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數關系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，點在橢圓上，且滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）設傾斜角為的直線與交于，兩點，記的面積為，求取最大值時直線的方程．

【題目】如圖1，在梯形中，，，，，是的中點，是與的交點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在的三個內角的對邊分別為，已知向量，且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求邊的最小值.

（Ⅲ）已知，求的值.

①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；

②{（﹣1）n}是等方差數列；

③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；

④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．

其中正確命題的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知點為圓上的動點，點在軸上的投影為，點為線段AB的中點，設點的軌跡為．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）已知直線與交于兩點，，若直線的斜率之和為3，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

①相等向量的坐標相同；

②若向量滿足，則

③若，，，是不共線的四點，則“”是“四邊形為平行四邊形”的充要條件；

④的充要條件是且.

其中正確說法的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）求從該班男生、女生中分別抽取的人數；

（2）為協助敬老院做好衛生清掃工作，從參加活動的5名學生中隨機抽取2名，求這2名學生均為女生的概率.

【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產卵．科學家經過測量發現候鳥的飛行速度可以表示為函數，單位是，其中表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數，表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數據：，，）

（1）若，候鳥每分鐘的耗氧量為個單位時，它的飛行速度是多少？

（2）若，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位？

（3）若雄鳥的飛行速度為，雌鳥的飛行速度為，那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．

（Ⅰ）求函數f（x）的圖象的對稱軸；

（Ⅱ）若函數y=f（x）-m在[0，π]內有兩個零點x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．