【題目】已知，函數．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程．

（Ⅱ）求在區間上的最小值．

（1）其中每月完成合格產品的件數不少于3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與性別有關？

（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出件的部分，累進計件單價為1.2元；超出件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調查，設實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數為，求的分布列和數學期望.

附：，

.

已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯表；（把列聯表自己畫到答題卡上）

(2)根據列聯表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？

參考公式：

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①；②；③.

（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.

①函數的值域是，則函數的值域為；

②把函數圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移個單位得到的函數解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點個數是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.

【題目】已知函數（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實數的值；

②若方程在區間內有唯一實數解，求實數的取值范圍.

（2）當時，求證：對于區間上的任意兩個不相等的實數， ，都有成立.

【題目】已知橢圓 的離心率為，過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設點M為橢圓上第一象限內一動點，A，B分別為橢圓的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C，直線MA與y軸交于點D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

【題目】在直角坐標系xOy中直線與拋物線C：交于A，B兩點，且．

求C的方程；

若D為直線外一點，且的外心M在C上，求M的坐標．

【題目】如圖，在三棱柱中，側面是菱形，且，平面平面，，，O為的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：

（1）根據提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式______；

（2）根據表中數據，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？