【題目】設函數， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定義在上的奇函數，且對任意恒成立，求實數k的取值范圍．

【題目】已知函數，．

（1）求函數在上的最小值；

（2）求函數在上的最小值；

（3）求函數在上的值域．

【題目】在直角坐標系x-O-y中，已知曲線E：(t為參數)

(1)在極坐標系O-x中，若A、B、C為E上按逆時針排列的三個點，△ABC為正三角形，其中A點的極角θ=，求B、C兩點的極坐標；

(2)在直角坐標系x-O-y中，已知動點P，Q都在曲線E上，對應參數分別為t＝α與t＝2α (0＜α＜2π)，M為PQ的中點，求 |MO| 的取值范圍

【題目】已知點，是函數（，）圖象上的任意兩點，且角的終邊經過點，若時，的最小值為．

（1）求函數的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數所有可能的值.

【題目】將函數f（x）=sinx的圖象向右平移個單位，橫坐標縮小至原來的倍（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．

(1)求函數g（x）的解析式；

(2)若關于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]時有兩個不同解，求m的取值范圍．

【題目】如圖，直線()關于直線對稱的直線為，直線，與橢圓分別交于點A，M和A，N，記直線的斜率為．

（1）求的值；

（2）當變化時，直線是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．

【題目】已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過點的動直線與橢圓交于兩點，且,試探究：直線是否過定點，若是，求該定點的坐標，若不是，請說明.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，

．

（1）求證：；

（2）當幾何體的體積等于時，求四棱錐.的側面積．

【題目】在十九大“建設美麗中國”的號召下，某省級生態農業示范縣大力實施綠色生產方案，對某種農產品的生產方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機在這兩種方案中各任意抽取了40件產品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數分布表。

（1）根據上表數據求甲(同組中的重量值用組中點數值代替)方案樣本中40件產品的平均數和中位數

（2）由以上統計數據完成下面列聯表，并回答有多大把握認為“產品是否為合格品與改良方案的選擇有關”.

參考公式：，其中.

臨界值表：