【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度單位：瓦平方米有關在實際測量時，常用單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關系式：是常數，其中瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度瓦平方米，它的強弱等級分貝．

已知生活中幾種聲音的強度如表：

聲音來源

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系中的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為實數.）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線與曲線有公共點，求的取值范圍.

【題目】定義在上的函數滿足，．

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間；

（3）如果、、滿足，那么稱比更靠近．當且時，試比較和哪個更靠近，并說明理由．

【題目】已知函數，其中為常數.

（1）若不等式的解集是,求此時的解析式；

（2）在（1）的條件下，設函數，若在區間上是單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數使得函數在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

①A=的子集有個；

②命題“”的否定是“使得”；

③“”是“函數取得最大值”的充分不必要條件；

④根據對數定義，對數式化為指數式；

⑤若，則的取值范圍為；

⑥.

A.個B.個C.個D.個

【題目】拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．

（1）為坐標原點，求證：；

（2）設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值

【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

【題目】如圖，在直三棱柱側棱和底面垂直的棱柱中，平面側面，，線段AC、上分別有一點E、F且滿足，．

求證：；

求點E到直線的距離；

求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知函數．

(1)當時，求不等式的解集．

(2)討論不等式的解集．

【題目】已知函數（，）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為．

（1）當時，求的單調遞減區間；

（2）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象．當時，求函數的值域．