【題目】已知函數，x∈（b﹣3，2b）是奇函數，

（1）求a，b的值；

（2）若f（x）是區間（b﹣3，2b）上的減函數且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求實數m的取值范圍．

【題目】用表示自然數n的所有因數中最大的那個奇數，例如：9的因數有1，3，9，，10的因數有1，2，5，10，，那么______．

【題目】已知函數.

（1）求在上的最值；

（2）若，當有兩個極值點時，總有，求此時實數的值.

【題目】已知函數， ，其中為自然對數的底數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當時，方程的解的個數，并說明理由.

【題目】已知數列的前n項和， 是等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數列的前n項和.

【題目】已知函數f（x）＝2cos2x+2sinxcosx+a，且當x∈[0，]時，f（x）的最小值為2．

（1）求a的值，并求f（x）的單調遞增區間；

（2）先將函數y＝f（x）的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數y＝g（x）的圖象，求方程g（x）＝4在區間[0，]上所有根之和．

【題目】某地區上年度電價為0.8元，年用電量為，本年度計劃將電價降到0.55 元至0.75元之間，而用戶期待電價為0.4元，下調電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數為K)，該地區的電力成本為0.3元.(注：收益=實際用電量（實際電價-成本價）），示例：若實際電價為0.6元，則下調電價后新增加的用電量為元)

（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價的函數關系；

（2）設，當電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長？

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，向量m＝（sinB，1﹣cosB）與向量n＝（2，0）的夾角θ的余弦值為．

（1）求角B的大��；

（2）若b＝，求a+c的取值范圍．

（1）D在AC上運動,當D在何處時,有AB1//平面BDC1,并且說明理由；

（2）當AB1//平面BDC1時,求二面角C﹣BC1﹣D余弦值.

【題目】已知數集具有性質；對任意的、，，與兩數中至少有一個屬于．

（1）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；

（2）證明：，且；

（3）當時，若，求集合．