【題目】某理財公司有兩種理財產品和，這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：

產品

產品（其中）

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產品和產品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據，在產品和產品之中選其一，應選用哪種產品？

【題目】已知函數，若（），，，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知關于直線對稱，且圓心在軸上.

（1）求的標準方程；

（2）已經動點在直線上，過點引的兩條切線、，切點分別為.

①記四邊形的面積為，求的最小值；

②證明直線恒過定點.

【題目】已知函數．

（1）設時，求的導函數的遞增區間；

（2）設 ，求的單調區間；

（3）若 對 恒成立，求的取值范圍．

【題目】一輛汽車前往目的地需要經過個有紅綠燈的路口.汽車在每個路口遇到綠燈的概率為（可以正常通過），遇到紅燈的概率為（必須停車）.假設汽車只有遇到紅燈或到達目的地才停止前進，用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數和綠燈數之差的絕對值.

（1）求汽車在第個路口首次停車的概率；

（2）求的概率分布和數學期望.

【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若函數的值域為，求實數a的取值范圍；

（3）設，若函數有且只有一個零點，求實數a的取值范圍.

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列出了如表并給出了部分數據:

（1）請根據上表數據，寫出函數的解析式；（直接寫出結果即可）

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）設，已知函數在區間上的最大值是img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函數在區間[上的最小值.

A.180種B.150種C.90種D.114種

【題目】設數列的前n項和為，已知，．

（1）求的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）令，，證明：對任意，均有（要求不得使用數學歸終法）．

A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長