（1）當9列列車同時在內環線上運行時，要使內環線乘客最長候車時間為10分鐘，求內環線列車的最小平均速度；

（2）新調整的方案要求內環線列車平均速度為25千米/小時，外環線列車平均速度為30千米/小時．現內、外環線共有18列列車全部投入運行，要使內外環線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘，向內、外環線應各投入幾列列車運行？

【題目】甲乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊人.隨機播放一首歌曲， 參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機會，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分， 假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)若比賽前隨機從兩隊的個選手中抽取兩名選手進行示范，求抽到的兩名選手在同一個隊的概率;

(2)用表示甲隊的總得分，求隨機變量的分布列和數學期望;

(3)求兩隊得分之和大于4的概率.

【題目】已知函數.

(1)討論函數的單調性；

(2)若函數存在極大值，且極大值為1，證明：.

【題目】某科研機構為了研究喝酒與糖尿病是否有關，現對該市30名男性成人進行了問卷調查，并得到了如下列聯表，規定“平均每天喝100ml以上的”為常喝.已知在所有的30人中隨機抽取1人，是糖尿病的概率為.

（1）請將上表補充完整；

（2）是否有的把握認為糖尿病與喝酒有關？請說明理由.

（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性，現從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

參考公式：

參考數據：

【題目】已知拋物線的方程為，直線過定點，斜率為，為何值時，直線與拋物線

（1）只有一個公共點；

（2）有兩個公共點；

（3）沒有公共點?

【題目】如圖，直線與軸，軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線與軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線.

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）連結AC.請問在軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）若方程有兩個實根和，求不等式的解集；

（2）；

（3）.

（1）根據表格數據，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數；

（2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機會，小明是第一位抽簽的員工，經測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應該選擇哪一種戶型抽簽？

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元.該公司近60天每天攬件數量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數據用該區間的中點值作代表）.

（1）求這60天每天包裹數量的平均值和中位數；

（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.已知公司前臺有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該公司每天的利潤有多少元？

（3）小明打算將四件禮物隨機分成兩個包裹寄出，且每個包裹重量都不超過，求他支付的快遞費為45元的概率.

以這80名用戶送餐距離位于各區間的頻率代替送餐距離位于該區間的概率。

（1）若某送餐員一天送餐的總距離為120千米，試估計該送餐員一天的送餐份數；（四舍五入精確到整數）

（2）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關，規定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份5元，超過4千米為遠距離，每份10元。

(i)記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數學期望；

(ii)若送餐員一天的目標收入不低于180元，試估計一天至少要送多少份外賣？