【題目】劉老師是一位經驗豐富的高三理科班班主任,經長期研究,他發現高中理科班的學生的數學成績(總分150分)與理綜成績(物理、化學與生物的綜合,總分300分)具有較強的線性相關性,以下是劉老師隨機選取的八名學生在高考中的數學得分x與理綜得分y(如下表):
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數x | 52 | 64 | 87 | 96 | 105 | 123 | 132 | 141 |
理綜分數y | 112 | 132 | 177 | 190 | 218 | 239 | 257 | 275 |
參考數據及公式: .
(1)求出y關于x的線性回歸方程;
(2)若小汪高考數學110分,請你預測他理綜得分約為多少分?(精確到整數位);
(3)小金同學的文科一般,語文與英語一起能穩定在215分左右.如果他的目標是在
高考總分沖擊600分,請你幫他估算他的數學與理綜大約分別至少需要拿到多少分?(精確到整數位).