【題目】如圖，在梯形中，∥，，，，且，又平面，.

求：（1）二面角的大�。ㄓ梅慈�角函數表示）；

（2）點到平面的距離.

【題目】給定函數，若存在實數對，使得對定義域內的所有，恒成立，則稱為“函數”.

（1）判斷函數，是不是“函數”；

（2）若是一個“函數”，求所有滿足條件的有序實數對；

（3）若定義域為的函數為“函數”,且存在滿足條件的有序實數對，當時,函數的值域為，求當時, 函數的值域

【題目】對于函數,若存在區間,使得,則稱函數為“可等域函數”,區間A為函數的一個“可等域區間”.給出下列四個函數:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區間”的“可等域函數”的個數是( )

A.B.C.D.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，證明： .

【題目】在5月6日返校體檢中，學號為（）的五位同學的體重增加量是集合中的元素，并滿足，則這五位同學的體重增加量所有可能的情況有________種

【題目】已知極點與直角坐標系原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程為，直線l的參數方程為為參數．

若，直線l與x軸的交點為M，N是圓C上一動點，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．

【題目】已知函數.

（1）指出函數的基本性質：定義域，奇偶性，單調性，值域（結論不需證明），并作出函數的圖象；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程恰有個不同的實數解，求實數的取值范圍.

【題目】設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題：

①若，，則∥②若∥，，則

③若，，則∥④若，，，則

其中正確的命題序號是________

甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長度設為米，），維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；

乙方案：舊墻全部利用維修后，再續建一段新墻（新墻的長度高米），共同作為矩形場地的一面（如方案②圖）

已知舊墻維修費用為10元/米，新墻造價為80元/米，設修建總費用．

（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費用表示成關于的函數；

（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費用表示成關于的函數；

（3）試求出兩種方案中修建總費用，的最小值，并比較哪種方案最節省費用？