【題目】已知函數 （為自然對數的底數）

（1）討論函數的單調性；

（2）當且時，在上為減函數，求實數的最小值.

【題目】今年年初，中共中央、國務院發布《關于開展掃黑除惡專項斗爭的通知》，在全國范圍部署開展掃黑除惡專項斗爭.那么這次的“掃黑除惡”專項斗爭與2000年、2006年兩次在全國范圍內持續開展了十多年的“打黑除惡”專項斗爭是否相同呢？某高校一個社團在年后開學后隨機調查了位該校在讀大學生，就“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同進行了一次調查，得到具體數據如表：

（1）根據如上的列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關"？

（2）計算這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據此估算該校名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數；

（3）為了解該校大學生對“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學生會組織部選取位男生和位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設備生產A，B兩類產品，甲種設備每天能生產A類產品8件和B類產品15件，乙種設備每天能生產A類產品10件和B類產品25件，已知設備甲每天的租賃費300元，設備乙每天的租賃費400元，現車間至少要生產A類產品100件，B類產品200件，所需租賃費最少為__元

（1）求圓C的方程；

（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】2013年9月和10月，中國國家主席習近平出訪中亞和東南亞國家，先后提出共建“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的重大倡議，即“一帶一路”的戰略構想．某市為了了解人們對這一復興中國夢的偉大構想的認識程度，對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分(90分及以上為認知程度高)，現從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組(第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有5人．

（1）求x；

（2）求抽取的x人的年齡的中位數(結果保留整數)；

（3）從該市大學生，解放軍，農民，工人，企業家五種人中用分層抽樣的方法依次抽取5，35，30，20，10人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為90，96，97，95，92，職業組中l～5組的成績分別為92，98，93，96，91.

(i)分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差；

(ii)以上述數據為依據，評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度，并談談你的感想.

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC＝BC＝AB，四邊形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，G，F分別是EC，BD的中點．

（1）求證：GF∥平面ABC；

（2）求證：平面DAC⊥平面EBC.

【題目】《九章算木》中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，現有一陽馬，其正視圖和側視圖是如圖所示的直角三角形，該“陽馬”的體積為，若該陽馬的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）

正視圖 側視圖

A. B. C. D.

(1)l′與l平行且過點(－1,3)；

(2)l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4.

【題目】已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點，，則球的體積為_________________。

【題目】己知函數， ＋1．

（1）若，曲線y＝f（x）與在x＝0處有相同的切線，求b；

（2）若，求函數的單調遞增區間；

（3）若對任意恒成立，求b的取值區間