【題目】《易經》是中國傳統文化中的精髓，如圖是易經八卦（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（""表示一根陽線，""表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有兩根陽線，四根陰線的概率為_______.

【題目】在正方形中，，分別為棱和棱的中點，則下列說法正確的是( )

A.∥平面B.平面截正方體所得截面為等腰梯形

C.平面D.異面直線與所成的角為60°

A.將一組數據中的每個數據都乘以同一個非零常數a后，方差也變為原來的a倍

B.設有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位

C.線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱

D.在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5

【題目】已知函數是上的偶函數，對于任意都有成立，當，且時，都有．給出以下三個命題：

①直線是函數圖像的一條對稱軸；

②函數在區間上為增函數；

③函數在區間上有五個零點．

問：以上命題中正確的個數有（ ）．

A.個B.個C.個D.個

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是、，并且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點、.當，且滿足時，求面積的取值范圍.

【題目】已知函數，曲線在點處的切線方程為

(1) 求的值；

(2) 證明: .

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

【題目】如圖，某森林公園有一直角梯形區域ABCD，其四條邊均為道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．現甲、乙兩管理員同時從地出發勻速前往D地，甲的路線是AD，速度為6千米/小時，乙的路線是ABCD，速度為v千米/小時．

（1）若甲、乙兩管理員到達D的時間相差不超過15分鐘，求乙的速度v的取值范圍；

（2）已知對講機有效通話的最大距離是5千米．若乙先到達D，且乙從A到D的過程中始終能用對講機與甲保持有效通話，求乙的速度v的取值范圍．

【題目】拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足．過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為( )

A. B. C. D.

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.