【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．M是曲線上的動點，將線段OM繞O點順時針旋轉得到線段ON，設點N的軌跡為曲線．以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點（除極點外），且有定點，求的面積．

未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表

使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表

（1）在答題卡上作出使用了節水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表．）

選法一：將這40名員工按1~40進行編號，并相應地制作號碼為140的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工幸運入選；

選法二：將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問：

（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？

（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，分別為，的中點．

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為30°，求二面角的余弦值．

（1）由圖中數據求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為多少？

（3）估計這所小學的小學生身高的眾數，中位數（保留兩位小數）及平均數.

【題目】已知函數f（x）（k＞0）

（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．

【題目】設函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數在零點，證明：.

（1）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍；

（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

請你幫助這位班主任完成下面的統計分析工作：

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖及頻率折線圖；

（3）從頻率分布直方圖估計出該班同學成績的眾數、中位數和平均數.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設bn＝log3an，若數列的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．