【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于，兩點

（1）求曲線的普通方程及直線恒過的定點的坐標；

（2）在（1）的條件下，若，求直線的普通方程

【題目】在正方體中，是棱的中點，是側面內的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知拋物線的焦點為，直線.

（1）若拋物線和直線沒有公共點，求的取值范圍；

（2）若，且拋物線和直線只有一個公共點時，求的值.

【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為棱AA1，CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線（ ）

A.不存在B.有且只有兩條C.有且只有三條D.有無數條

（1）請先求出頻率分布表中①②位置相應的數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖（如圖所示）；

頻率分布直方圖

（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6位學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少位學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在6位學生中隨機抽取2位學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一位學生被考官A面試的概率．

【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

（1）若命題p與命題q都為真命題，則p是q的什么條件？

（2）若為假命題，且為真命題，求實數m的取值范圍．

（1）根據1至5月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預計在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？

【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

【題目】如圖，在三棱柱中，各個側面均是邊長為的正方形，為線段的中點

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求證：直線∥平面；

（Ⅲ）設為線段上任意一點，在內的平面區域（包括邊界）是否存在點，使，并說明理由

（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？