【題目】設函數.

（1）若，求的值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】在直角坐標系中，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且過點，若的兩焦點與其中一個頂點能構成一個等邊三角形.

（1）求的方程.

（2）已知過的兩條直線，（斜率都存在）與的右半部分（軸右側）分別相交于，兩點，且的面積為，試判斷，的斜率之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由.

【題目】2018年中秋季到來之際，某超市為了解中秋節期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在中秋節期間的月餅購買量（單位：）進行了問卷調查，得到如下頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）已知該超市所在銷售范圍內有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的，請根據人均月餅購買量估計該超市應準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求？

（3）由頻率分布直方圖可以認為，該銷售范圍內消費者的月餅購買量服從正態分布，其中樣本平均數作為的估計值，樣本標準差作為的估計值，設表示從該銷售范圍內的消費者中隨機抽取10名，其月餅購買量位于的人數，求的數學期望.

附：經計算得，若隨機變量服從正態分布，則，.

【題目】已知的展開式中各項系數的和為2，則下列結論正確的有（ ）

A.

B.展開式中常數項為160

C.展開式系數的絕對值的和1458

D.若為偶數，則展開式中和的系數相等

【題目】給定兩個七棱錐，它們有公共面的底面，頂點、在底面的兩則.現將下述線段中的每一條染紅、藍兩色之一:，底面上的所有對角線和所有的側棱.求證：圖中心存在一個同色三角形.

【題目】某高中在校學生2000人為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如表：

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數占總人數的，為了了解學生對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進行調查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速（單位： ）與其耗氧量單位數之間的關系可以表示為函數，其中為常數，已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位；而當它的游速為時，其耗氧量為2700個單位.

（1）求出游速與其耗氧量單位數之間的函數解析式；

（2）求當一條鮭魚的游速不高于時，其耗氧量至多需要多少個單位？

【題目】已知函數y＝f1（x），y＝f2（x），定義函數f（x）．

（1）設函數f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函數y＝f（x）的解析式；

（2）在（1）的條件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函數h（x）＝f（x）﹣g（x）有三個不同的零點，求實數m的取值范圍；

（3）設函數f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函數F（x）＝f1（x）+f2（x），求函數F（x）的最小值．

【題目】已知奇函數f（x），函數g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

（1）求b的值；

（2）判斷函數f（x）在[0，1]上的單調性，并證明；

（3）當x∈[0，1]時，函數g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

【題目】已知函數，求證：

（1）在區間存在唯一極大值點；

（2）在上有且僅有2個零點.