【題目】某學校高三年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學生的原始成績均分布在內，發布成績使用等級制，各等級劃分標準見下表．

規定：A，B，C三級為合格等級，D為不合格等級為了解該校高三年級學生身體素質情況，從中抽取了n名學生的原始成績作為樣本進行統計．

按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數在80分及以上的所有數據的莖葉圖如圖2所示

求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計該校高一年級學生成績是合格等級的概率；

根據頻率分布直方圖，求成績的中位數精確到；

在選取的樣本中，從A，D兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調研，求至少有一名學生是A等級的概率．

（1）連續取兩次都是白球的概率；

（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，連續取三次分數之和為4分的概率.（本小題基本事件總數較多不要求列舉，但是所求事件含的基本事件要列舉）

表1，設備改造后樣本的頻數分布表:

（1）請估計該企業在設備改造前的產品質量指標的平均數；

（2）企業將不合格品全部銷毀后，并對合格品進行等級細分，質量指標值落在[25，30)內的定為一等品，每件售價240元，質量指標值落在[20，25)或[30，35)內的定為二等品，每件售價180元，其它的合格品定為三等品，每件售價120元.根據表1的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產品中抽到一件相應等級產品的概率，現有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為X（單位：元），求X得分布列和數學期望.

【題目】某會議共出席個人，其中每兩個人都恰好同其余個人相互問候過，對任何兩個人，同這兩個人都問候過的人數是相同的.問共有多少人出席會議?

【題目】為了了解地區足球特色學校的發展狀況，某調查機構得到如下統計數據：

（1）根據上表數據，計算與的相關系數，并說明與的線性相關性強弱（已知：，則認為與線性相關性很強；，則認為與線性相關性一般；，則認為與線性相關性較弱）；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測地區2019年足球特色學校的個數（精確到個）.

本題參考公式和數據：，，，，，.

【題目】對于區間[a,b](a<b),若函數同時滿足：①在[a,b]上是單調函數，②函數在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區間[a,b]為函數的“保值”區間

（1）求函數的所有“保值”區間

（2）函數是否存在“保值”區間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由

【題目】已知圓，點，直線.

（1）求與直線l垂直，且與圓C相切的直線方程；

（2）在x軸上是否存在定點B（不同于點A），使得對于圓C上任一點P，為常數？若存在，試求這個常數值及所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，100張獎券為一個開獎單位，每個開獎單位設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個，設一張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，可知其概率平分別為．

（1）求1張獎券中獎的概率；

（2）求1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．