題目內容
【題目】如表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出表中數據的散點圖；
（2）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（3）根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗多少噸標準煤？
（附：
，
）
【答案】（1）作圖見解析（2）
（3）
噸
【解析】
（1）根據數據表提供的數據，畫出散點圖即可.
（2）根據數據表提供的數據，計算
，
，
，
，代入公式
，
，求解，寫出線性回歸方程.
（3）令
，由（2）的回歸方程求解即可.
（1）由題設所給數據，可得散點圖如圖.
（2）由數據，計算得：
，
，
，
所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數為
，
，
因此，所求的線性回歸方程為.
（3）令，由（2）的回歸方程得：
（噸標準煤）.
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