題目內容
【題目】如表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出表中數據的散點圖;
(2)請根據表中提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
(3)根據(2)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗多少噸標準煤?
(附:,
)
【答案】(1)作圖見解析(2)(3)
噸
【解析】
(1)根據數據表提供的數據,畫出散點圖即可.
(2)根據數據表提供的數據,計算,
,
,
,代入公式
,
,求解,寫出線性回歸方程.
(3)令,由(2)的回歸方程求解即可.
(1)由題設所給數據,可得散點圖如圖.
(2)由數據,計算得:
,
,
,
所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數為
,
,
因此,所求的線性回歸方程為.
(3)令,由(2)的回歸方程得:
(噸標準煤).

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