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【題目】給定平面上的五個點、、、、,任意三點不共線.由這些點連成4條線段,每個點至少是一條線段的端點.則不同的連結方式有( ).

A. 120 B. 125 C. 130 D. 135

【答案】D

【解析】

如圖(只考慮點的連結方式,不考慮點的位置),可分四類:

情形1 可視為5個點的直線排列,但由于每種排列與其逆序排列是同一的,且兩者是一一對應的.故這種連結方式有.

情形2 首先是分歧點的選擇,有5種;其次是兩個分歧點的選擇,有種;最后是余下并連的 兩點的順序有別,有.故這種連結方式共有.

情形3 主要是選擇三點構成三角形,決定其連結方式有.

情形4 主要是中心點的選擇,決定其連結方式有5.

故共有種連結方式. 選D.

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