題目內容

【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞,學習雷鋒精神時全修好;單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計,具體數據如下:

損壞餐椅數

未損壞餐椅數

總 計

學習雷鋒精神前

50

150

200

學習雷鋒精神后

30

170

200

總 計

80

320

400

(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關?

(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關?

參考公式: ,

【答案】(1);初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神有關;(2)有97.5%的把握認為損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。

【解析】

(1)根據表中數據可直接得出學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比;進而可初步判斷出結果;

(2)由表中數據代入,求出的觀測值,結合臨界值表即可得出結果.

(1) 學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是: ,

學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是: ,

因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神有關.

(2)根據題中的數據計算: ,

因為,所以有97.5%的把握認為損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。

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