題目內容

【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲,其規則是:用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布;兩個玩家同時出示各自手勢次記為次游戲,“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”;雙方出示的手勢相同時,不分勝負.現假設玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的.

1)求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率;

2)若玩家甲、乙雙方共進行了次游戲,其中玩家甲勝玩家乙的次數記作隨機變量,求的分布列及.

【答案】1;(2)分布列見解析,1.

【解析】

1)對于甲出任意一種手勢,乙可能有三種等可能出法,得到概率.

2的可能值為,計算概率得到分布列,計算數學期望得到答案.

1)對于甲出任意一種手勢,乙可能有三種出法,出示三種手勢是等可能的,

故勝利的概率為.

(2)的可能值為,

;;

;.

故分布列為:

.

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