題目內容
【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規定時間內投進
個球的人數分布情況：
進球數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中
和
對應的數據不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．
（1）投進3個球和4個球的分別有多少人？
（2）從進球數為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數之和為8的概率．
【答案】（1）投進3個球和4個球的分別有2人和2人；（2）
.
【解析】
（1）設投進3個球和4個球的分別有
，
人，則
,解方程組即得解.（2）利用古典概型的概率求這2人進球數之和為8的概率．
解：（1）設投進3個球和4個球的分別有，人，則
解得
．
故投進3個球和4個球的分別有2人和2人．
（2）若要使進球數之和為8，則1人投進3球，另1人投進5球或2人都各投進4球．
記投進3球的2人為
，
；投進4球的2人為
，
；投進5球的2人為
，
．
則從這6人中任選2人的所有可能事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．共15種．
其中進球數之和為8的是，，，，，有5種．
所以這2人進球數之和為8的概率為
．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案【題目】
年底某購物網站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從
年下半年的會員中隨機調查了
個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：
根據會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：
滿意度評分 | 低于 |
| 不低于 |
滿意度等級 | 不滿意 | 比較滿意 | 非常滿意 |
（1）根據這
個會員的評分，估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；
（2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結果相互獨立.
（i）若從下半年的所有會員中隨機選取
個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；
（ii）若從下半年的所有會員中隨機選取
個會員，記評分非常滿意的會員的個數為
，求
的分布列，數學期望
及方差
.
