題目內容

【題目】隨著西部大開發的深入,西南地區的大學越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區某大學近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

錄取平均分高于省一本線分值

28

34

41

47

50

1)根據上表數據可知,之間存在線性相關關系,求關于的線性回歸方程;

2)假設2020年該省一本線為520分,利用(1)中求出的回歸方程預測2020年該大學錄取平均分.

參考公式:,

【答案】1;(2577.1

【解析】

1)根據表中的數據及參考公式可求得,進而可得線性回歸方程;(2)將2020年的年份代碼6代入回歸方程,可得2020年錄取平均分高于省一本線的分值,再加520即為所求結果。

1)由題知:,

,

所以得:,

,

故所求回歸方程為:

2)由(1)知:當時,,故預測該大學2020年的錄取平均分為.

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