題目內容

【題目】給出下列命題:某射手射擊一次,擊中目標的概率是0.9,他連續射擊三次,且他每次射擊是否擊中目標之間沒有影響,有下列結論:①他三次都擊中目標的概率是;②他第三次擊中目標的概率是; ③他恰好2次擊中目標的概率是;④他至少次擊中目標的概率是;⑤他至多2次擊中目標的概率是.其中正確命題的序號是 ________(正確命題的序號全填上).

【答案】①②⑤

【解析】

根據獨立重復以及對立事件的概率公式求解即可.

對①,因為每次擊中目標的概率是0.9,故三次都擊中目標的概率是.A正確.

對②,因為每次射擊是否擊中目標之間沒有影響,故第三次擊中目標的概率是.B正確.

對③,恰有2次擊中目標則有1次未命中,2次命中.故概率是

對④,至少有兩次可用總概率1減去命中0次或者命中1次進行計算.即至少次擊中目標的概率是.故④錯誤.

對⑤, 至多2次擊中目標的對立事件為3次全命中,故至多2次擊中目標的概率是.故⑤正確.

故答案為:①②⑤

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