題目內容

【題目】給出下列命題：某射手射擊一次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊三次，且他每次射擊是否擊中目標之間沒有影響，有下列結論：①他三次都擊中目標的概率是；②他第三次擊中目標的概率是； ③他恰好2次擊中目標的概率是；④他至少次擊中目標的概率是；⑤他至多2次擊中目標的概率是.其中正確命題的序號是 ________（正確命題的序號全填上）.

【答案】①②⑤

【解析】

根據獨立重復以及對立事件的概率公式求解即可.

對①,因為每次擊中目標的概率是0.9,故三次都擊中目標的概率是.故A正確.

對②,因為每次射擊是否擊中目標之間沒有影響,故第三次擊中目標的概率是.故B正確.

對③,恰有2次擊中目標則有1次未命中,2次命中.故概率是

對④,至少有兩次可用總概率1減去命中0次或者命中1次進行計算.即至少次擊中目標的概率是.故④錯誤.

對⑤, 至多2次擊中目標的對立事件為3次全命中,故至多2次擊中目標的概率是.故⑤正確.

故答案為：①②⑤

練習冊系列答案
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【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據.

（1）請將列聯表填寫完整：

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計

27

54

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E為CD中點，以BE為折痕將△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

（1）求證：BC′⊥AE；

（2）求空間四邊形ABC′E的體積．

【題目】已知函數．

(1) 當時，解關于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知直線，閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，輸出的的值恰為直線在軸上的截距，且.

（1）求直線與的交點坐標；

（2）若直線過直線與的交點，且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

【題目】已知二次函數的最小值為1,且．

（1）求的解析式；

（2）若在區間上不單調,求實數m的取值范圍；

（3）求函數在區間上的最小值．

【題目】如圖，在四棱椎中， 是棱上一點，且，底面是邊長為2的正方形， 為正三角形，且平面平面，平面與棱交于點.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

【題目】已知距離為的、兩點在直線的同側，且、到直線的距離分別為、.問能否作出經過、兩點且與直線相切的圓？若能，請寫出作法，畫圖并求出圓的半徑；若不能，說明理由.

【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質量．某城市環保部門試圖探究車流量與空氣質量的相關性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環保部門采集到該城市過去一周內某時段車流量與空氣質量指數的數據如下表：

(1)根據表中周一到周五的數據，求y關于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據周六和周日數據，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為.

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