題目內容

【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

Ⅰ)根據表中數據,建立關于的線性回歸方程;

(Ⅱ)根據線性回歸方程預測2019年該地區該農產品的年產量.

附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.(參考數據:,計算結果保留小數點后兩位)

【答案】(1)

(2)預測2019年該地區該農產品的年產量約為萬噸.

【解析】

(1)先求得,然后利用線性回歸方程的計算公式計算得到的值,從而求得線性回歸方程.(2)將代入(1)求得的回歸直線方程,來求年產量的預測值.

(1)由題意可知:,

,

,

,

,

∴y關于t的線性回歸方程為

(2)由(1)可得,當年份為2019年時,年份代碼,此時,

所以,可預測2019年該地區該農產品的年產量約為萬噸.

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