題目內容

【題目】若數列{an}前n項和為Sn , a1=a2=2,且滿足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5,則S47等于

【答案】2209
【解析】解:由Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5可得Sn1+Sn+Sn+1=3(n﹣1)2+6(n﹣1)+5,
兩式相減可得an+an+1+an+2=6n+3,
∴數列{an+an+1+an+2}是公差為18的等差數列,
令n=3可得a3+a4+a5=21,
∴S47=a1+a2+(a3+a4+a5)+…+(a45+a46+a47
=4+15×21+ ×18=2209,
所以答案是:2209.
【考點精析】本題主要考查了等差數列的性質的相關知識點,需要掌握在等差數列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關題目

違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com

精英家教網
天堂wWW中文在线_男女啪啦猛视频免费_视频一区二区三区四区_亚洲 激情 无码 专区